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2011年8月11日

たて1.2m,横1.5mの長方形の形をしたふろばに,同じ大きさの正方形のタイルをぴったりとしきつめます。できるだけ大きい正方形のタイルをしくには,1辺が何cmのものを何枚用意すればいいかな?

答えはこの下!
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


1辺30cmのタイルを20枚。

まずcmに単位をあわせよう。1.2m=120cm 1.5m=150cm。
ぴったりしきつめるわけだから,ふろばのたてと横の両方の長さ,をタイルの1辺の長さで割り切れなくてはいけない。つまり公約数だね。その中でも大きい正方形というわけだから,最大公約数を求める必要がある。そう,これは最大公約数を答える問題なんだ。
120と150の最大公約数は・・・30 つまり,タイルの1辺は30cmだ。
じゃあそれを何枚用意すればいいかというと,たては120÷30=4枚 横は150÷30=5枚になるから,4×5=20枚必要ということになるね。

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